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Foliations on the projective plane with finite group of symmetries
(Mattioli 1885, 2020-03-09)
Let $\mathcal{F}$ denote a singular holomorphic foliation on $\mathbb{P}^2$ having a finite automorphism group $\mbox{aut}(\mathcal{F})$. Fixed the degree of $\mathcal{F}$, we determine the maximal value that $|\mbox{aut}(\mathcal{F})|$ can take and explicitly exhibit all the foliations attaining this maximal value. Furthermore, we classify the foliations with large but finite automorphism group.
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On the existence of holomorphic foliations on Hopf manifolds
(Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2024-12-30)
En este artículo, investigamos el problema de la existencia de foliaciones holomorfas en variedades de Hopf de dimensión 3, con un enfoque particular en las variedades de tipo excepcional. Las variedades de Hopf, al ser variedades complejas compactas y no kählerianas, ofrecen un entorno fértil para el análisis de fenómenos no triviales en el estudio de foliaciones holomorfas. En particular, estas variedades presentan estructuras geométricas que permiten la aparición de comportamientos dinámicos complejos, lo que las convierte en un caso de especial interés.

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